Question

задание 1 - sin²a: sin²acosa- cosa; (1 - cosa)(1+cosa); sin²a+1+cos a; 2sinta+4sin²acos²a+2cos a sin2a cos3a + cos2 a sin3a No A Б В с Д E варианты ответов sin²a 1 2 cos²a sin5a 3. -cos a​

Answer 1

Ответ:  1-С , 2-У , 3-А , 4-В , 5-В , 6-Д .  

$\bf 1-sin^2a=cos^2a\\\\\\sin^2a\cdot cosa-cosa=cosa(sin^2a-1)=cosa\cdot (-cos^2a)=-cos^3a\\\\\\(1-cosa)(1+cosa)=1-cos^2a=sin^2a\\\\\\sin^2a+1+cos^2a=(sin^2a+cos^2a)+1=1+1=2\\\\\\2sin^4a+4\ sin^2a\ cos^2a+2cos^4a=2(sin^2a+2\ sin^2a\ cos^2a+cos^2a)=\\\\=2\cdot (sin^2a+cos^2a)^2=2\cdot 1=2\\\\\\sin2a\ cos3a+cos2a\ sin3a=sin(2a+3a)=sin5a$