Накресліть рівносторонній трикутник. Побудуйте коло, вписане в цей трикутник і описане навколо нього. Де лежать центри цих кіл?
Ответы
Щоб накреслити рівносторонній трикутник та побудувати коло, вписане в цей трикутник та описане навколо нього, слід виконати наступні кроки:
Намалюйте пряму лінію і позначте на ній точку A.
Знайдіть точку B на відстані, рівній довжині сторони трикутника, від точки A.
Знайдіть точку C, побудувавши дугу кола з центром в точці B і проходячи через точку A. Це дасть вам другу точку трикутника.
Знайдіть третю точку трикутника, побудувавши дугу кола з центром в точці A і проходячи через точку B.
З'єднайте всі три точки, щоб утворити рівносторонній трикутник ABC.
Для побудови вписаного кола знайдіть середину сторони трикутника і проведіть перпендикуляр до цієї сторони. Точка перетину цього перпендикуляра з протилежним кутом утворює центр вписаного кола.
Для побудови описаного кола знайдіть середину будь-якої сторони трикутника і проведіть перпендикуляр до цієї сторони. Точка перетину цього перпендикуляра з дугами, що проходять через дві інші вершини, утворює центр описаного кола.
Центр вписаного кола співпадає з центром важності трикутника, а центр описаного кола знаходиться на перетині середин перпендикулярів до сторін трикутника.