Question

Розв'яжіть рівняння: 3x² + +5x-10= 4 + 4x.
Розв'яжіть рівняння: x² - 9x + 3 = x
Знайдіть корені рівняння: -2x² + х + 15​

Answer 1

Ответ:

Перше рівняння:

3x² + 5x - 10 = 4 + 4x

Спочатку перенесемо все на одну сторону:

3x² + x - 14 = 0

Тепер вирішимо квадратне рівняння за допомогою формули дискримінанту:

D = b² - 4ac = 1² - 4(3)(-14) = 169

x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a = (-1 ± 13) / 6

Таким чином, маємо два корені:

x₁ = 2

x₂ = -7/3

Друге рівняння:

x² - 9x + 3 = x

Спочатку перенесемо все на одну сторону:

x² - 10x + 3 = 0

Тепер вирішимо квадратне рівняння за допомогою формули дискримінанту:

D = b² - 4ac = (-10)² - 4(1)(3) = 88

x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a = (10 ± √88) / 2

Таким чином, маємо два корені:

x₁ = 5 + √22

x₂ = 5 - √22

Третє рівняння:

-2x² + x + 15 = 0

Так як знак "-" перед квадратним членом, то відповідне парабола відкривається догори. Дискримінант буде:

D = b² - 4ac = 1² - 4(-2)(15) = 121

x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a = ( -1 ± 11 ) / (-4)

Таким чином, маємо два корені:

x₁ = 3

x₂ = -5/2