Предмет: Геометрия,
автор: meineg09
Помогите пожалуйста.
Навколо правильного трикутника описано коло та в нього вписано коло. Сторона трикутника 24 мм. Знайдіть суму довжин цих кіл.
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
49,11 мм.
Объяснение:
Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться формула для обчислення радіусів вписаного та описаного кола правильного трикутника.
Радіус вписаного кола правильного трикутника дорівнює половині довжини його сторони, тобто:
r = a/2,
де r - радіус вписаного кола, a - довжина сторони трикутника.
Радіус описаного кола правильного трикутника можна знайти за формулою:
R = a/(2sin(60°)) = a/√3,
де R - радіус описаного кола, a - довжина сторони трикутника.
Отже, у нашому випадку:
a = 24 мм,
r = 24/2 = 12 мм,
R = 24/√3 ≈ 13,86 мм.
Сума довжин цих кіл дорівнює:
2πr + 2πR = 2π(r + R) = 2π(12 + 13,86) ≈ 49,11 мм.
Отже, сума довжин описаного та вписаного кола правильного трикутника дорівнює близько 49,11 мм.
meineg09:
низкий поклон вам
Похожие вопросы
Предмет: Информатика,
автор: artemplekhov
Предмет: Биология,
автор: v542039
Предмет: Биология,
автор: bratanovaarina13
Предмет: Физика,
автор: slavafilatov04
Предмет: Русский язык,
автор: yulyasmernyagi