Question

СРОЧНО❗️Батискаф перебуваючи під водою на глибині 400 м вмикає напрямлений вгору прожектор. Визначте, за який час світло дійде до поверхні води. Швидкість світла у вакуумі 3⋅ 10 8 м/с. Показник заломлення світла для води 4/3​

Answer 1

Щоб відповісти на це запитання, нам потрібно знати, яка є швидкість світла в середовищі з показником заломлення 4/3.

Згідно з законом заломлення Снелла, ми можемо використовувати наступне співвідношення:

n1 sin(θ1) = n2 sin(θ2),

де n1 і n2 - показники заломлення двох середовищ, θ1 і θ2 - кути заломлення для вхідного та вихідного променів світла, відповідно.

У нашому випадку, n1 = 1 (показник заломлення повітря), n2 = 4/3 (показник заломлення води), і θ1 = 0 (промінь світла падає вертикально). Ми можемо виразити θ2 з цього співвідношення:

sin(θ2) = (n1 / n2) sin(θ1) = (1 / 4/3) sin(0) = 0.

Отже, θ2 = 0, тобто промінь світла, який виходить з батискафа, рухається вертикально вгору.

Швидкість світла в воді дорівнює:

v2 = c / n2 = (3 ⋅ 10^8 м / с) / (4/3) ≈ 2,25 ⋅ 10^8 м / с.

Тому час, за який світло дійде до поверхні води, можна визначити, використовуючи наступне співвідношення:

t = d / v,

де d - відстань, яку світло повинно подолати, а v - швидкість світла в середовищі.

В нашому випадку, d = 400 м, тому

t = 400 м / 2,25 ⋅ 10^8 м / с ≈ 1,78 ⋅ 10^-6 с.

Таким чином, світло дістанеться до поверхні води за приблизно 1,78 мікросекунд.