Question

При яких значеннях α і β вектори m̅ (2;β;-3) і n̅ (α;3;-9) колінеарні?
ПРОШУ СРОЧНО НУЖНО

Answer 1

Если векторы m̅ и n̅ коллинеарны, то они пропорциональны. То есть, если мы умножим вектор m̅ на некоторое число k, то получим вектор n̅.

Таким образом, мы можем записать следующую систему уравнений:

2 = kα β = 3k -3 = -9k

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения α и β.

Первое уравнение можно переписать в виде α = 2/k. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем β = 6.

Таким образом, векторы m̅ и n̅ будут коллинеарными при значениях α = 2/k и β = 6, где k ≠ 0.