Question

У прямокутному трикутнику знайдіть невідомі сторони, якщо проекції катетів на гіпотенузу дорівнюють 18 см і 32 см. Срочно !!!!!! Даю 50 балов

Answer 1

Ответ:

30 см, 40 см, 50 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС; ∠С=90°, СН - висота, АН=18 см, ВН=32 см.

АВ, ВС, АС - ?

АВ=18+32=50 см.

СН=√(АН*ВН)=√(18*32)=√576=24 см.                                                                                                                                                                                

По теореме Пифагора АС=√(АН²+СН²)=√(576+324)=√900=30 см.

АС=30 см, АВ=50 см, значит ВС=40 см (египетский треугольник)

Answer 2

Ответ:

Катети прямокутного трикутника: 40 см, 30 см.

Гіпотенуза: 50 см

Объяснение:

У прямокутному трикутнику знайдіть невідомі сторони, якщо проекції катетів на гіпотенузу дорівнюють 18 см і 32 см.

Нехай дано △АВС - прямокутний, ∠С=90°. CD⟂AB. AD=32 см, BD=18 см.

1) За аксиомою вимірювання відрізків отримаємо:

AB=AD+BD=32+18=50 (см).

За метричними співвідношеннями у прямокутному трикутнику маємо:

2) CD²=AD•BD

$\sf CD = \sqrt{AD \times BD} = \sqrt{32 \times 18} = \sqrt{576} = \bf 24(cm)$

3) AC²=AB•AD

$\sf AC = \sqrt{50 \times 32} = \sqrt{1600} = \bf 40(cm)$

4) BC²=AB•BD

$\sf BC = \sqrt{50 \times 18} = \sqrt{900} = \bf 30(cm)$

Відповідь: 30 см, 40 см, 50 см