284. Докажите, что треугольник с вершинами 4(-4;-1), B(2; -9),
C(7: 1) - равнобедренный и найдите длину его биссектрисы, про-
веденной к основанию.
РЕБЯТ СРОЧНО! ЖЕЛАТЕЛЬНО ПОДРОБНО! ПОЖАЛУЙСТА
Ответы
Объяснение:
Для того чтобы доказать, что треугольник ABC равнобедренный, необходимо и достаточно, чтобы две его боковые стороны (AB и BC) были равны между собой.
Найдем длины сторон AB и BC:
AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]
= √[(2 - (-4))^2 + (-9 - (-1))^2]
= √[(6)^2 + (-8)^2]
= √[36 + 64]
= √100
= 10
BC = √[(x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2]
= √[(7 - 2)^2 + (1 - (-9))^2]
= √[5^2 + 10^2]
= √125
= 5√5
Таким образом, AB = 10 и BC = 5√5. Они не равны между собой, поэтому треугольник ABC не является равнобедренным.
Чтобы найти длину биссектрисы, проведенной к основанию, можно воспользоваться формулой:
биссектриса = 2√(произведение полупериметра треугольника и разницы между полупериметром и длиной основания)
где полупериметр треугольника равен (AB + BC + AC)/2.
Подставим известные значения:
полупериметр треугольника = (10 + 5√5 + AC)/2
разница между полупериметром и длиной основания = (10 + 5√5 - AC)/2
Теперь подставим эти значения в формулу для биссектрисы:
биссектриса = 2√((10 + 5√5 + AC)/2 * (10 + 5√5 - AC)/2)
Для того чтобы найти длину биссектрисы, нужно знать значение длины основания AC, которое не указано в условии. Если известно значение AC, можно подставить его в формулу и найти длину биссектрисы. Если значение AC неизвестно, то нельзя точно найти длину биссектрисы треугольника ABC. Ответ: длина биссектрисы треугольника ABC неизвестна без известия значения основания AC. Давайте возьмем AC=2