Question

На марсі 430 землян мешкали в трьох містах під ковраками.У першому і другому містах мешкало 296 землян,а в другому і третьому 290 землян.Скільки землян мешкало в кожному місті окремо?

Answer 1

Відповідь:

Нехай кількість землян у першому місті буде позначена як x, кількість землян у другому місті буде позначена як y, а кількість землян у третьому місті буде позначена як z. Ми можемо створити систему рівнянь, щоб вирішити цю проблему:

Система рівнянь:

x + y = 296

y + z = 290

x + y + z = 430

Можна вирішити цю систему рівнянь, використовуючи метод елімінації Гаусса-Джордана або метод підстановки, але для зручності ми використаємо метод додавання:

1. x + y = 296

2. y + z = 290

3. x + y + z = 430

Віднімаємо рівняння 1 з рівняння 3:

x + y + z - (x + y) = z = 430 - 296 = 134

Підставляємо z в рівняння 2:

y + 134 = 290

y = 156

Підставляємо y та z в рівняння 1:

x + 156 = 296

x = 140

Отже, на марсі в першому місті мешкає 140 землян, у другому місті - 156 землян, а у третьому місті - 134 землян.