Question

СРОЧНООООО!!!!!!!
Два прямокутних трикутника АВС та ABD мають спільну гіпотенузу і лежать по різні боки від неї. Відомо, що AD=BC. Довести, що кути CAB i DBA рівні.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Дано:ΔАВС, ΔABD , ∠С=∠D=90°

Довести: ∠CAB = ∠DBA
Рішення:
За виглядом отримана фігура DACB- є чотикутником. У даному чотирикутнику протилежні кути рівні(∠С=∠D=90°), отже за визначенням ця фігура - паралелограм. Відповідно в паралелограма протилежні сторони  попарно паралельні.

Отже AС║DВ, а АВ- е січною до цих прямих ( продовжимо їх , щоби було зручно як на малюнку)  , а ∠CAB і ∠DBA -різносторонні

   За властивістю паралельних прямих ∠CAB=∠DBA (якщо дві прямі паралельні, то при перетині їх третьою січною різносторонні кути є рівними)  .