Question

Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції
y=x^3+3x^2+2 у точці з абсцисою x(нульове)=-1

Answer 1

Ответ: yk=-3x+1.

Объяснение:

$y=x^3+3x^2+2\ \ \ \ \ \ x_0=-1\ \ \ \ \ \ y_k=?$

                          $\boxed {y_k=y(x_0)+y'(x_0)*(x-x_0)}$

$y(-1)=(-1)^3+3*(-1)^2+2=-1+3+2=4.\\\\y'(x_0)=(x^3+3x^2+2)'=3x^2+6x.\\\\y'(-1)=3*(-1)^2+6*(-1)=3-6=-3.\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\y_k=4+(-3)*(x-(-1))=4-3x-3=1-3x.\\\\y_k=-3x+1.$