Question

Точки А( 2; -4; -8) і В(10; -20; 6) симетричні відносно точки С. Знайти координати точки С.

Answer 1

Для того, чтобы точки A и B были симметричны относительно точки C, необходимо и достаточно, чтобы точка C находилась на серединном перпендикуляре между точками A и B.

Серединный перпендикуляр между точками A и B - это прямая, которая проходит через середину отрезка AB и перпендикулярна ему.

Найдем координаты середины отрезка AB:

xс = (2 + 10) / 2 = 6

yс = (-4 - 20) / 2 = -12

zс = (-8 + 6) / 2 = -1

Таким образом, координаты точки C равны (6, -12, -1).