Question

Допоможіть будь ласка

Розв'яжіть трикутник АВС, якщо АВ = 8 см, ВС = 6 см, кут А = 40 градусів.

Answer 1

Ответ:

AB = 8 см, BC = 6 см, AC ≈ 12,95 см та кути A = 40 градусів, B ≈ 61,1 градусів, C ≈ 78,9 градусів.

Объяснение:

Сторона AC:

sin A / AC = sin C / AB

AC = AB * sin C / sin A

AC = 8 см * sin 100 градусів / sin 40 градусів

AC ≈ 12,95 см

Кут B:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos B

cos B = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC)

cos B = (8 см^2 + 6 см^2 - 12,95 см^2) / (2 * 8 см * 6 см)

cos B ≈ 0,474

B ≈ 61,1 градусів

Кут C:

C = 180 градусів - A - B

C = 180 градусів - 40 градусів - 61,1 градусів

C ≈ 78,9 градусів

Відповідь: AB = 8 см, BC = 6 см, AC ≈ 12,95 см та кути A = 40 градусів, B ≈ 61,1 градусів, C ≈ 78,9 градусів.