Визначте тиск кисню, якщо концентрація його молекул дорівнює 3ꞏ1025 м–3, а середня квадратична швидкість руху його молекул становить 420 м/с. Відповідь запишіть у кілопаскалях
Ответы
Відповідь:
Для визначення тиску кисню скористаємось формулою ідеального газу:
pV = nRT
де p - тиск газу, V - його об'єм, n - кількість молекул газу, R - універсальна газова стала, T - температура газу.
За умовою задачі концентрація кисню дорівнює 3×10^25 м^-3, що відповідає кількості молекул:
n = N / N_A
де N - кількість молекул кисню, N_A - число Авогадро. Підставляємо дані:
n = 3×10^25 м^-3 / 6,02×10^23 мол^-1 ≈ 4,98 мол.
Температуру газу в задачі не вказано, але ми можемо вважати її стандартною температурою 0 °C, що відповідає 273,15 К.
Тоді за формулою кінетичної енергії газів:
v = sqrt(3kT/m)
де v - середня квадратична швидкість молекул газу, k - стала Больцмана, m - маса молекули газу.
Для кисню маса молекули дорівнює близько 32 г/моль, тому
k = 1,38×10^-23 Дж/К - стала Больцмана.
Підставляємо значення і розв'язуємо рівняння відносно тиску:
p = nRT / V = nmkT / V = (N/N_A)mkT / V
де m - маса однієї молекули кисню.
Підставляємо дані:
p = (3×10^25 м^-3 / 6,02×10^23 мол^-1) × (32×10^-3 кг / моль) × (1,38×10^-23 Дж/К) × (273,15 К) / (1 м^3) ≈ 61,9 кПа
Отже, тиск кисню дорівнює близько 61,9 кПа.
Пояснення: