У двох колодах лежать по три карти з номерами 1 2 і 3. Навмання вибирають по одній картинці з кожної колоди. Подія А полягає в тому, що сума очок на вибраних картках є непарною; подія В -у тому, що щонайменше в нас з вибраних карток має номер 3. Знайдіть ймовірність події:
1)B з рисовкой в горі. 2) А U B
Ответы
Відповідь:
1. 2/3
2. 5/8
Пояснення:
1. Щоб знайти ймовірність події B, ми повинні порахувати кількість випадків, коли щонайменше одна з вибраних карток має номер 3, і поділити їх на загальну кількість можливих варіантів вибору двох карток. Є три випадки, коли обидві картки не містять номер 3: (1,1), (1,2), (2,1). Залишилося дев'ять можливих варіантів вибору двох карток, тому ймовірність події B дорівнює 1 - 3/9 = 2/3.
2. Щоб знайти ймовірність події А U B, ми повинні порахувати кількість випадків, коли або сума очок на вибраних картках є непарною, або щонайменше одна з вибраних карток має номер 3, і поділити їх на загальну кількість можливих варіантів вибору двох карток. Є п'ять випадків, коли або сума очок є непарною, або щонайменше одна з карток має номер 3: (1,3), (3,1), (2,3), (3,2), (1,2). Загальна кількість можливих варіантів вибору двох карток дорівнює 222 = 8, оскільки у кожній колоді по три карти, і дві карти вибираються навмання. Тому ймовірність події А U B дорівнює 5/8.