Question

2. В равнобедренном треугольнике ABC, AB=ВС=10 см, высота ВН=8 см. Найдите площадь
треугольника АВН.
[5]

Answer 1

Ответ:   24 см².

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) Высота BH является медианой и биссектрисой. Следовательно, SΔABH=SΔBCH = 1/2*S(ABC).

По т. Пифагора

AH=√(AB²-BH²) = √(10² - 8²)=√(100-64)=√36 = 6 см.

SΔABH=1/2AH*BH = 1/2(6*8) = 48/2 = 24 см².