Question

Найдите AB
AD = 12, DC = 7, CB = 15, ​

Answer 1

Ответ:

АВ=20 ед

Объяснение:

∆АDH- прямоугольный треугольник.

∠DHA=90°; ∠A=60°; ∠ADH=30°

AH- катет против угла 30°

АН=АD/2=12/2=6 ед.

DH=AH√3=6√3 ед.

∆СКВ- прямоугольный треугольник.

∠СКВ=90°; ∠В=60°; ∠КСВ=30°

КВ- катет против угла 30°

КВ=СВ/2=15/2=7,5 ед.

СК=КВ√3=7,5√3 ед.

НDCK- прямоугольная трапеция.

DM- высота трапеции.

СМ=CK-DH=7,5√3-6√3=1,5√3 ед.

∆DMC- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

DM=√(DC²-CM²)=√(7²-(1,5√3)²)=

=√(49-6,75)=√42,25=6,5 ед.

АВ=АН+DM+KB=6+6,5+7,5=20 ед