Question

Розв'язати рiвняння: 2 (2x-3)(3x+1) + 2(x-5)(x+5) = 2(1 - 2x) + 6x


даю 100 балов помогите пожалуйста ​

Answer 1

Для решения этого уравнения сначала раскроем скобки и упростим выражения:

2(2x-3)(3x+1) + 2(x-5)(x+5) = 2(1 - 2x) + 6x

12x^2 - 8x - 28 + 2x^2 - 50 = 2 - 4x + 6x

14x^2 - 8x - 78 = 0

Затем приведем уравнение к каноническому виду путем разделения коэффициентов при x^2, x и свободного члена:

14x^2 - 8x - 78 = 0
2(7x^2 - 4x - 39) = 0

Используем формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 7, b = -4, c = -39.

Подставляя значения, получаем:

x = (-(-4) ± sqrt((-4)^2 - 4(7)(-39))) / 2(7)
x = (4 ± sqrt(688)) / 14

x = (4 ± 2sqrt(172)) / 14

x = (2 ± sqrt(43)) / 7

Таким образом, решением данного уравнения являются два числа:

x = (2 + sqrt(43)) / 7

x = (2 - sqrt(43)) / 7