Question

ТЕРМІНОВО!!!!
Побудувати графік функції:у=1/5х+3.
Знайти:а)нулі функції;
б) значення аргументу,при яких функція набуває додатних значень;
в)точки перетину з віссю Оу.
Допоможіть будь ласка
Якщо можна то в зошиті побудувати графік функції.
Даю 25 балів.

Answer 1

Пояснення:
Для побудови графіку функції $y=\frac{1}{5}x+3$ складаємо таблицю значень:

x y

-15 -12

-10 -1

0 3

10 5

15 6

Графік функції

а) Нулі функції можна знайти, прирівнявши $y$ до 0:

$0=\frac{1}{5}x+3$

$-\frac{1}{5}x=3$

$x=-15$

Таким чином, нуль функції -15.

б) Для того, щоб функція набула додатніх значень, потрібно, щоб $y>0$. Підставляємо $y=0$ у вихідне рівняння:

$0=\frac{1}{5}x+3$

$\frac{1}{5}x=-3$

$x=-15$

Таким чином, значення аргументу, при якому функція набуває додатніх значень, $x>-15$.

в) Для того, щоб знайти точки перетину з віссю $Oy$, потрібно прирівняти $x$ до 0:

$y=\frac{1}{5}(0)+3=3$

Отже, точка перетину з віссю $Oy$ має координати $(0, 3)$.