3. Постройте график функции у = 2(x-2)²-3. Найдите:
1.Область определения
функции
2.Множество значений функции
3.Функция возрастает на промежутке
4.Функция убывает на промежутке
5.Ось симметрии параболы
6.Наибольшее значение
функции
7.Наименьшее значение
функции
8.Значение функции отрицательное в
промежутке
9.Значение функции положительное в
промежутке
10.Значение функции равно нулю
Ответы
Ответ:
Построить график функции
Сначала можно построить график функции . Это парабола,
ветви которой направлены вверх, вершина в точке (0,0) . Проходит
через точки (1,1) , (-1,1) , (2,4) , (-2,4) . Смотри рис. 1.
Затем надо сдвинуть эту параболу вдоль оси ОХ на 2 единицы
вправо, получим параболу .
Потом полученную параболу растянуть вдоль оси ОУ в 2 раза , получим график функции .
Если полученную параболу сдвинуть вдоль оси ОУ на 3 единицы
вниз, то получим искомый график функции .
График нарисован красной линией . Смотри рис. 1 и рис. 2 .
1. ООФ: .
2. Множество значений функции .
3. Функция возрастает при .
4. Функция убывает при .
5. Ось симметрии - прямая , так как вершина в точке (2;-3) .
6. Наибольшее значение указать невозможно , смотри пункт 2 .
7. Наименьшее значение функция достигает в вершине параболы при х=2 . Это значение равно у = -3 .
10. Значение функции равно 0 при ,
так как
8. Значение функции отрицательно при
9. Значение функции положительно при
.
![](https://files.topotvet.com/i/1c6/1c6354924edf08b7830031f8f8871db4.png)
![](https://files.topotvet.com/i/b4d/b4d7f16049773b2485ac76d79c225603.png)