Question

2. Розв'яжи рівняння. - a) (x + 1)² - 81 = 0; Б) 1 - (x + 6)² = 0;​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

a) (x + 1)² - 81 = 0

Розкриваємо квадрат дужки:

x² + 2x + 1 - 81 = 0

Складаємо рівняння:

x² + 2x - 80 = 0

Розв'язуємо квадратне рівняння за допомогою формули дискримінанту:

D = b² - 4ac = 2² - 4·1·(-80) = 324

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-2 + √324) / 2 = 8

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-2 - √324) / 2 = -10

Відповідь: x₁ = 8, x₂ = -10.

б) 1 - (x + 6)² = 0

Розкриваємо квадрат дужки:

1 - (x² + 12x + 36) = 0

Складаємо рівняння:

x² + 12x + 35 = 0

Розв'язуємо квадратне рівняння за допомогою формули дискримінанту:

D = b² - 4ac = 12² - 4·1·35 = 44

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-12 + √44) / 2 = -5

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-12 - √44) / 2 = -7

Відповідь: x₁ = -5, x₂ = -7