Question

С какими сторонами невозможно построить трпугольник?



1. 3см,5см,7см
2. 4см,4см,9см
3. 3см,3см,5см
4.5см,6см,9см

Answer 1

Для решения данного задания необходимо использовать следующее правило: в любом треугольнике сумма любых двух сторон больше третьей стороны. То есть нам нужно поочередно складывать длины двух сторон и сравнивать эти суммы с третьими сторонами. Однако заметим, что проверять в каждом треугольнике можно только наименьшую пару. Если она удовлетворяет условию, то и все остальные возможные пары будут удовлетворять ему.
1) 3 + 5 = 8, что больше, чем 7, поэтому данный треугольник существует.
2) 4 + 4 = 8, что меньше, чем 9, поэтому данный треугольник не существует.
3) 3 + 3 = 6, что больше, чем 5, поэтому данный треугольник существует.
4) 5 + 6 = 11, что больше, чем 9, поэтому данный треугольник существует.