Question

Знайдіть cosa, якщо sina = 3/4
​

Answer 1

Ответ:

Найти   $\bf cosa$  ,  если  известно , что   $\bf sina=\dfrac{3}{4}$   .

Имеем  $\bf sina > 0$  , поэтому угол α находится либо в 1 , либо во 2 четвертях .

Применяем тождество   $\bf sin^2a+cos^2a=1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ cos^2a=1-sin^2a\ \ ,$  

$\bf cosa=\pm \sqrt{\bf 1-sin^2a}\\\\cosa=\pm \sqrt{1-\dfrac{9}{16}}=\pm \sqrt{\bf \dfrac{7}{16}}=\pm \dfrac{\sqrt7}{4}$  

Если угол α находится в 1  четверти, то   $\bf cosa=\dfrac{\sqrt7}{4}$  .  

Если угол α находится во 2 четверти, то  $\bf cosa=-\dfrac{\sqrt7}{4}$  .