Question

периметр треугольника равен 45 см. Может ли одна из его сторон иметь длину 2 дм 8 см? Почему?

Answer 1

Дано:

P=28 см

S=40 см²

a-?

b-?

Периметр прямоугольника:

P = 2.(a + b) (1)

Площадь прямоугольника:

S = a.b

(2)

Получили систему уравнений (1) и (2)

2.(a + b) = 28

a.b = 40

Получили:

a+b=28/2

(3)

a.b = 40

(4)

a + b = 14; → b = 14 - a;

Подставляем в (4)

a·b = 40 ; a.(14 - a) = 40;

14a - a² = 40

a² - 14а + 40 = 0

Решаем это квадратное уравнение:

a1 = 10 см: b1 = 4 см

или

a2 = 4 см: b2=10 см