Question

Помогите решить последнее задание!!!!!!

Answer 1

Ответ: Это не ромб ( см доказательство ниже)

Объяснение:

Нужно просто показать, что длины  4-x из векторов АВ, АС,  AD, ВС, BD, CD  равны,( так как не сказано, что A,B,C,D идут последовательно по часовой или против часовой стрелки, то возможно, что сторона ромба АС или BD).  А как известно, если у четырехугольника все стороны равны, то это ромб.

AB² = (Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²=(-4-(-2))^2+(1-4)^2=4+9=13

BC²= (Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²=(-2-(-4))^2+(2-1)^2=4+1=5

АС²=(Xc-Xа)²+(Yc-Yа)²=(-2-(-2))^2+(2-4)^2=0+4=4

АD²=(Xd-Xа)²+(Yd-Yа)²=(0-(-2))^2+(1-4)^2=4+9=13

BD²=(Xd-Xb)²+(Yd-Yb)²=(0-(-4))^2+(1-1)^2=16+0=16

CD²=(Xd-Xc)²+(Yd-Yc)²=(0-(-2))^2+(1-2)^2=4+1=5

Так как нет четырех равных по длине векторов, то это точно не ромб