Question

Помогите решить!!!
Знайдіть найбільшу висоту та радіуси вписаного та описаного кіл трикутника зі сторонами 8см,29см,35см.​

Answer 1

Знайдіть найбільшу висоту та радіуси вписаного та описаного кіл трикутника зі сторонами 8см,29см,35см.

Наибольшая высота треугольника опущена на наименьшую сторону.

ha = 2S/a.

Находим площадь S по формуле Герона.

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).

Полупериметр р = (8 + 29 + 35)/2 = 72/2 = 36 см.

S = √(36(36-8)(36-29)(36-35)) = √(36*28*7*1) = √7056 = 84 см².

Теперь находим ha = 2*84/8 = 21 см.

Радиусы находим по формулам:

вписанный r = S/p = 84/36 = 2(1/3) см,

описанный R = abc/(4S) = 8*29*35/(4*84) = 8120/336 = 24(1/6) см.