Question

X^2 *y''+xy' =1
Помогите мне пожалуйста решить дефференциальное уравнение

Answer 1

Ответ:

Допускающее понижение порядка вида y``=f(x,y`)

Приводится к дифуру первого порядка при помощи подстановки y`=P(x) следов. y``=P`(x)

Получаем P`+(1/x)p=(1/x^2) - линейный дифур 1го порядка, решается подстановкой P=u*v (метод Бернулли) .

Найдя Р, делаем обратную подстановку.

Ответ: y=(1/2)*(ln x)^2+C1ln(x)+C2