Question

Тема:Піраміда.Правильна піраміда
В-I
1.Знайти висоту правильної чотирикутної піраміди ,в якій сторона основи
дорівнює 6 см,а апофема—5 см.
2.Знайти площу основи правильної чотирикутної піраміди,висота якої
становить √5 см,а її апофема—3 см.
3.В основі піраміди ,висота якої 8 см,лежить прямокутний трикутник. Усі
бічні ребра піраміди рівні. Знайти бічне ребро піраміди , якщо найбільша
сторона основи дорівнює 12 см.
4. Бічна грань правильної трикутної піраміди утворює з площиною основи кут 60о, висота піраміди дорівнює 6см. Обчисліть площу повної поверхні піраміди.

Answer 1

Объяснение:

1)

а=6см

l=5см

h=?

Розв'язання:

a/2=6/2=3 см половина сторони основи.

Теорема Піфагора:

h=√(l²-(a/2)²)=√(5²-3²)=4см

Відповідь: 4см

________________

2)

Теорема Піфагора:

а/2=√(l²-h²)=√(3²-(√5)²)=√(9-5)=

=√4=2см

а=2*2=4см

Відповідь: 4см

________________

3)

с=12см

h=8см

l=?

Розв'язання:

с/2=12/2=6см половина гіпотенузи (R=6)

Теорема Піфагора:

l=√(R²+h²)=√(6²+8²)=10см

Відповідь: 10см

__________________

4) малюнок додаю.

tg∠SHO=SO/HO

tg60°=√3

√3=6/HO

HO=6/√3=2√3см

НО- катет проти кута ∠HSO=30°

SH=2*HO=2*2√3=4√3 см апофема.

НО=АВ/2√3; → АВ=НО*2√3=2√3*2√3=

=12см

Sбіч=½*3*АВ*SH=½*3*12*4√3=72√3 см²

Sосн=АВ²√3/4=12²√3/4=36√3см

Sпов=Sбіч+Sосн=36√3+72√3=108√3см²

Відповідь: 108√3см²