Question

y=(x+3)×|x-1|+(x-3)×|x+1|
четностая или нечетная​

Answer 1

Ответ:

y=(x+3)×|x-1|+(x-3)×|x+1|

Объяснение:

y=(x+3)×|x-1|+(x-3)×|x+1|={π653¶

Answer 2

Ответ:

Функция  y=(x+3)×|x-1|+(x-3)×|x+1|  является нечетной

Объяснение:

1)Функция  y = f(x)  четная , если для любых  x   и  (-x) из области определения функции выполняется равенство f(-x) = f(x). График четной функции симметричен относительно оси  ординат

2)Функция   нечетная , если  f(-x)    = -f(x)  . График нечетной функции симметричен относительно начала координат

Если ни одно из эти равенств  не выполняется , то функция не является ни четной , ни нечетной

Исследуем  нашу функцию y=(x+3)×|x-1|+(x-3)×|x+1|

$y(-x) = (-x+3) \cdot |-x-1| + (-x+3) \cdot |-x+1|$

Если подставить 1 выйдет  - 6  , если же подставить  - 1 также выйдет -6

$y (1) = 4 \cdot (1-1) + (1-3)\cdot (1+1) =-4$

$y (-1) = (3 - 1)|-1 -1| + (1-3)(-1+1) = 4 + 0 = 4$

Соответственно функция  y=(x+3)×|x-1|+(x-3)×|x+1|  является нечетной