Question

Дано равенство у=x²/1+x².Выразите из этого равенство x через y,если

Answer 1

Ответ:

Применим свойство пропорции:  $\bf a=\dfrac{b}{c}\ \ \Rightarrow \ \ \dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{c}\ \ \Rightarrow \ \ a\cdot c=1\cdot b$  .

$y=\dfrac{x^2}{1+x^2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ y\cdot (1+x^2)=x^2\ \ ,\ \ \ y+yx^2-x^2=0\ \ ,\\\\\\y+x^2(y-1)=0\ \ ,\ \ \ x^2(y-1)=-y\ \ , \ \ x^2=-\dfrac{y}{y-1}\ \ ,\\\\\\x^2=\dfrac{y}{1-y}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boxed{\bf \ x=\pm \sqrt{\dfrac{y}{1-y}}\ }$