Question

Решите систему уравнений с двумя способами. Помогите пожалуйста

Answer 1

Решение.

1 способ . Метод подстановки.

 $\left\{\begin{array}{l}\bf -x+3y=7\ ,\\\bf -x+5y=3\ ,\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=3y-7\ ,\\\bf x=5y-3\ ,\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 3y-7=5y-3\ ,\\\bf x=5y-3\ ,\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf 2y=-4\ ,\\\bf x=5y-3\ ,\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=-2\ ,\\\bf x=5y-3\ ,\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=-2\ ,\\\bf x=-13\ .\end{array}\right$  

Ответ:  (-13 ; -2) .

2 способ. Метод сложения .

$\left\{\begin{array}{l}\bf -x+3y=7\ |\cdot (-1),\\\bf -x+5y=3\ .\end{array}\right\ \ \oplus$  

Умножим 2 уравнение на  -1 и прибавим ко 2 уравнению . Тогда исключим переменную  х .

$\left\{\begin{array}{l}\bf -x+3y=7,\\\bf 2y=-4\ ,\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=3y-7,\\\bf ,=-2\ .\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=3\cdot (-2)-7,\\\bf y=-2\ ,\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=-13,\\\bf y=-2\ .\end{array}\right$  

Ответ:  (-13 ; -2)