Question

Помогите пожайлуста решить!​

Answer 1

Ответ:

$\sin \alpha =\frac{{13\sin 40^\circ }}{{18}};\ {\mathop{\rm tg}\nolimits} \alpha = \frac{{13\sin 40^\circ }}{{\sqrt {324 - 169{{\sin }^2}40^\circ } }}$

Объяснение:

Если опустить высоту $MH$, то из треугольника $MHA$

$MH = NK = MA\sin 40^\circ = 13\sin 40^\circ .$

Тогда из треугольника $NKA$

$\sin \alpha = \displaystyle\frac{{NK}}{{NA}} = \displaystyle\frac{{13\sin 40^\circ }}{{18}};$

${\mathop{\rm tg}\nolimits} \alpha = \displaystyle\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \displaystyle\frac{{\sin \alpha }}{{\sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } }} = \displaystyle\frac{{13\sin 40^\circ }}{{18}}:\sqrt {1 - \displaystyle\frac{{169{{\sin }^2}40^\circ }}{{324}}} = \displaystyle\frac{{13\sin 40^\circ }}{{\sqrt {324 - 169{{\sin }^2}40^\circ } }}.$