Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ГЕОМЕТРИЮ!!

Answer 1

Ответ:

1Б, 2В, 3А, 4Ґ

Объяснение:

1—Б

Площадь параллелограмма $S = AD \cdot BH = 6 \cdot 15 = 90$. С другой стороны, если опустить из вершины $B$ высоту $h$ на сторону $CD$, то $S = CD \cdot h = 10h$. Тогда $10h = 90;\,\,h = 9.$

2—В

Так как все четыре стороны параллелограмма равны, то это ромб. Значит его диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Пусть т. $O$ — точка их пересечения. Тогда в прямоугольном треугольнике $AOD$

$AO = \displaystyle\frac{{16}}{2} = 8,$ $OD = \displaystyle\frac{{12}}{2} = 6.$

По теореме Пифагора $AD = \sqrt {{8^2} + {6^2}} = \sqrt {64 + 36} = \sqrt {100} = 10$. Периметр ромба $P = 4AD = 4 \cdot 10 = 40$.

3—А

Треугольник $DAB$ равнобедренный с углом $60^\circ$ при основании, следовательно треугольник $DAB$ равносторонний. Тогда на рисунке изображен ромб со стороной 6 см. Проведем вторую его диагональ $AC$. Пусть $O$ — точка пересечения диагоналей. Тогда в прямоугольном треугольнике $AOB$ $AB = 6$, $BO = 3$, по теореме Пифагора $AO = \sqrt {{6^2} - {3^2}} = \sqrt {36 - 9} = \sqrt {27} = 3\sqrt 3 .$ Значит $AC = 2AO = 6\sqrt 3$.

4—Ґ

В прямоугольном треугольнике $ABC$ $\angle BCA = 30^\circ$, поэтому

$AB = \displaystyle\frac{{AC}}{2} = \displaystyle\frac{{12}}{2} = 6,$

а $BC = AB{\mathop{\rm tg}\nolimits} 60^\circ = 6\sqrt 3 .$

Значит площадь прямоугольника $ABCD$ равна $6 \cdot 6\sqrt 3 = 36\sqrt 3 .$