Question

У ромбі ABCD з вершини тупого кута В проведено висоти BE i BF до сторін AD і DC відповідно. Кут EBF дорівнює 30°. Знайдіть периметр ромба, якщо ВЕ = 6 см.

Answer 1

Відповідь:     Р ромба = 48 см .

Пояснення:

У 4 - кутнику EBFD  ∠D = 360° - ( 2* ∠BED + ∠EBF ) = 360° - ( 2 *90° +

+ 30° ) = 360° - 210° = 150° ;    ∠D = 150° .

 Тоді  у ромбі  ∠А = ∠С = 180° - 150° = 30° . У прямокутному ΔАВЕ

 ∠А = 30° , тому  ВЕ = 1/2 АВ ;  ------>  AB = a = 2* BE = 2* 6 = 12 ( см ) ;

   а = 12 см .     Р ромба = 4а = 4 * 12 = 48 ( см ) ;  Р ромба = 48 см .