Question

Виконайте 3 і 4 завдання:​

Answer 1

Вітаю.

РОЗВ'ЯЗАННЯ завдання додаю .

Answer 2

Ответ:

$3. R = 4\sqrt 6;$

4. Треугольник тупоугольный

Объяснение:

3. По теореме синусов

$\displaystyle\frac{a}{{\sin A}} = \displaystyle\frac{b}{{\sin B}} = \displaystyle\frac{c}{{\sin C}} = 2R,$

поэтому

$\displaystyle\frac{{8\sqrt 3 }}{{\sin 45^\circ }} = 2R,$

$R = \displaystyle\frac{{8\sqrt 3 }}{{2 \cdot \displaystyle\frac{{\sqrt 2 }}{2}}} = \displaystyle\frac{{8\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }} = \displaystyle\frac{{8\sqrt 3 \cdot \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 \cdot \sqrt 2 }} = \displaystyle\frac{{8\sqrt 6 }}{2} = 4\sqrt 6 .$

4. Наибольший угол треугольника лежит напротив наибольшей стороны. Запишем теорему косинусов ${c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos \gamma$  и найдем косинус угла напротив стороны 12.

${12^2} = {8^2} + {6^2} - 2 \cdot 8 \cdot 6\cos \gamma ;$

$144 = 64 + 36 - 96\cos \gamma ;$

$- 96\cos \gamma = 44;$

$\cos \gamma = - \displaystyle\frac{{11}}{{24}} < 0.$

Так как косинус отрицательный, угол напротив стороны 12 тупой. Следовательно, треугольник тупоугольный.