Question

Имеет ли решение системы​

Answer 1

Ответ:

1) нет; 2) да

Объяснение:

Из первого уравнения выразим $y$: $y = 2 - 4x.$

Тогда второе уравнение

$3x - 2(2 - 4x) = 7,$

$3x - 4 + 8x = 7,$

$11x = 11,$

$x = 1,$

$y = 2 - 4x = - 2.$

Подставив найденную пару чисел в третье уравнение $2 \cdot 1 - 5 \cdot ( - 2) = - 8 \ne 8$ и получив неправильное равенство, убеждаемся, что первая система решений не имеет.

Сложив первые два уравнение системы, получаем $3x = 6,$ $x = 2.$

Тогда из первого уравнения $y = 3 - x = 1.$

Подставив найденные значения в третье уравнение, $2 + 4 \cdot 1 = 6$ и получив верное равенство, убеждаемся, что вторая система имеет решение $(2; 1).$

Answer 2

Ответ:

1) (4х+у=2

  (3х-2у=7

  (2х-5у=8

З першого рівняння винесемо у: у = 2-4х

Підставимо у друге:

3х-2(2-4х)=7

3х-4+8х=7

11х=11

х=1      у=2-4*1=2-4=-2

Підставимо до третього рівняння:

2*1-5*(-2)=2+10=12≠8

СИСТЕМА РІШЕННЯ НЕ МАЄ

2) (х+у=3

   (2х-у=3

   (х+4у=6

З першого рівняння винесемо х: х=3-у

Підставимо у друге:

2(3-у)-у=3

6-2у-у=3

-3у=-3

у=1         х=3-1=2

Підставимо до третього рівняння:

2+4*1=6=6

СИСТЕМА МАЄ РОЗВ'ЯЗОК