Question

В какой из данных формул имеется прямо
пропорциональная зависимость между х и у?
5
A) y=5 B)y= 5/х C)у=х/5
D) y=5x-1

Answer 1

Ответ: C)

Зависимость называет прямо пропорциональной, если одна величина увеличивается (уменьшается) в несколько раз, то вторая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

А) y=5.

Здесь зависимость не прямо пропорциональная, потому что вне зависимости от величины x, величина y постоянная.

B) $y= \frac{5}{x}$

Подставим x=1, тогда y=5/1=5.

Поставим x=2, тогда y=5/2=2,5.

Получается, что, чем больше x, тем меньше y. И это говорит, что зависимость не прямо пропорциональная.

C) $y= \frac{x}{5}$

Подставим x=1, тогда y=1/5=0,2.

Подставим x=2, тогда y=2/5=0,4.

Подставим x=3, тогда y=3/5=0,6.

Получается, что если x увеличить в несколько раз, то y увеличится в столько же раз. Это значит, что зависимость прямо пропорциональная.

D) $y=5x-1$

Подставим x=1, тогда y=5×1-1=4

Подставим x=2, тогда y=5×2-1=9

Подставим x=3, тогда y=5×3-1=14

Получается, если увеличить x, то увеличивается и y, но по-разному, поэтому зависимость не прямо пропорциональна.