Question

Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше двух. Всего в доме 84 квартиры.
В каком подъезде и на каком этаже находится квартира 38?
мне не нужен один ответ мне нужно объяснение ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть х - число подъездов,

         у - число этажей,

         z - число квартир на этаже,

т. к. всего в доме 84 квартиры,

то xyz= 84

Т. к. число подъездов x > 2 (то есть 3 и более), а 84  делится на 3, то предположим,что число подъездов 3 (пункт 1)

тогда yz = 28 (то есть количество квартир умноженное на число этажей дает 28) при этом число квартир на этаже больше 3

тогда число 28 разбивается на 4 (квартиры) и 7 (этажей).

Получаем. что в доме 3 подъезда, 7 этажей и 4 квартиры на этаже.

1 подъезд квартиры с 1 по 28

2 подъезд квартиры с 29 по 56

3 подъезд квартиры с 57 по 84

При таких условиях квартира 38 будет находится во втором подъезде на 3-м этаже.

Возможно что наше предположение (пункт 1) неверное и число подъездов в доме например 4. Тогда 84 квартиры деленное на 4 подъезда дает 21 квартиру в подъезде. При этом, из условия, следует что число квартир на этаже больше числа подъездов (4).Тогда для 21 квартиры в подъезде число этажей должно быть равно 7 (это больше 4 и 21 делится на 7 нацело) и на каждом этаже 3 квартиры ( но это противоречит условию что число квартир на этаже (3)  больше числа  подъездов (4), значит наше предположение о 4 подъездах неверно.