Question

Якщо відкрити одночасно дві труби, то басейн буде наповнено за 7 год 12 хв. Коли спочатку відкрити на 8 годин одну трубу, а потім відкрити другу, то басейн наповниться через 4 години спільної роботи. За скільки годин може наповнити цей басейн кожна труба, працюючи самостійно?
​

Answer 1

Объяснение:

7 час 12 мин=7¹/₅ часа=36/5 часа.

Принимаем объём бассейна за единицу (1).

Cкорость наполнения бассейна первой трубой равно х

а скорость наполнения бассейна второй трубой равно у.     ⇒

$\left \{ {{\frac{1}{x+y} =\frac{36}{5} } \atop {8x+4*(x+y)=1 } \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y=\frac{5}{36} } \atop {8x+4*\frac{5}{36}=1 }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=\frac{5}{36}-x } \atop {8x+\frac{20}{36} =1}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=\frac{5}{36}-x } \atop {8x=\frac{16}{36}\ |:8 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=\frac{1}{12} } \atop {x=\frac{1}{18} }} \right. .$

$\frac{1}{x} =\frac{1}{\frac{1}{18} } =18.\\\frac{1}{y} =\frac{1}{\frac{1}{12} } =12.$

Ответ: первая труба, работая самостоятельно, может наполнить бассейн за 18 часов; вторая труба, работая самостоятельно,

может наполнить бассейн за 12 часов.