Question

У коробці лежать картки,
пронумеровані від 21 до 40. З
коробки навмання беруть одну
картку. Яка ймовірність того, що на
ній записане число: А) кратне 10;

Б) просте;

В) непарне.

Answer 1

Ответ: ймовірність того, що на картці записане число:

а) кратне 10 - 0,1;

б) просте число - 0,2;

в) непарне число - 0,5.

Пошаговое объяснение:

Ймовірністю події при проведенні деякого випробування називають відношення числа тих результатів, у результаті яких настає ця подія, до загального числа усіх фіналів цього випробування.

У коробці лежать картки, пронумеровані від 21 до 40.  Виходить, що всього в коробці 20 карток.

З коробки навмання беруть одну картку.

а) Знайдемо ймовірність того, що на ній записане число кратне 10.

Подія А - на витягнутій картці, написано число кратне 10.

Таких карток там дві: з числами 30 і 40. Отже,

$\displaystyle P(A)=\frac{2}{20} =\frac{1}{10} =0,1$

б) Знайдемо ймовірність того, що на ній записане число просте.

Подія В - на витягнутій картці, написано просте число.

Випишемо всі прості числа із записаних на картках: 23, 29, 31, 37. Всього їх чотири. Звідси,

$\displaystyle P(B)=\frac{4}{20} =\frac{2}{10} =0,2$

в) Знайдемо ймовірність того, що на ній записане число непарне.

Подія С - на витягнутій картці, написано непарне число.

Оскільки в нас 20 карток з послідовними числами, то кожне друге записане на картках число буде непарним. Отже їх рівно половина від загальної кількості карток, тобто 10.

$\displaystyle P(C)=\frac{10}{20} =\frac{1}{2} =0,5$