Предмет: Алгебра, автор: yulya2014ivan

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 

     <var>x ^3^l^g^x=10*x^2</var>

Приложения:

Ответы

Автор ответа: prostomama1
0
"""""""""""""""""""""""""""""""
Приложения:
Автор ответа: Voxman
0
x^{3lg x} = 10x^2\\
10 = x^{log_{x} 10}\\
x^{3lg x} = x^{log_{x} 10}x^2\\
x^{3lg x} = x^{log_{x} 10 + 2}\\
3lg x = log_{x}10 + 2  |  * lg x,  x > 0,  x ne 1\\
3lg^2 x = 1 + 2lg x\\
3lg^2 x - 2lg x - 1 = 0,  t = lg x

3t^2 - 2t - 1 = 0\\
3t^2 - 3t + t - 1 = 0\\
3t(t - 1) + 1(t - 1) = 0\\
(3t + 1)(t - 1) = 0\\ 1) 
3t + 1 = 0,  3t = -1,  t = -frac{1}{3}\\ lg x = -frac{1}{3},  boxed{x = frac{1}{sqrt[3]{10}} }\\
2)  t - 1 = 0,  t = 1\\
lg x = 1,  boxed{x = 10}










Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: koshechka9