Question

Найдите площадь треугольника. Рисунок ниже

Answer 1

Ответ:

24см²

Объяснение:

АС=2*АО=2*5=10ед.

∆ABC- прямоугольный треугольник.

r=(АВ+ВС-АС)/2

АВ+ВС=2r+10

AB+BC=2*2+10=14ед.

Пусть сторона АВ будет х; ВС будет у.

АВ+ВС=14. → (х+у)=14

Теорема Пифагора

АС²=АВ²+ВС²

(х²+у²)=10²

Составляем систему уравнений.

{х+у=14

{х²+у²=100

{у=14-х

{х²+(14-х)²=100

х²+196-28х+х²=100

2х²-28х+96=0

х²-14х=48

D=b²-4ac=196-4*48=196-192=4

x1;2=(-b±√D)/4a=14±2/2

x1=8

x2=6.

AB=8ед.

ВС=6ед.

S(∆ABC)=1/2*AB*BC=1/2*6*8=24см²