Question

HELP))))В одном районе 7 школ. На район выделили 20 компьютеров. Доказать, что при любом разпредилении их между школами найдутся 2, которые получат одинаковое кол-во компьютеров.(может, ни одной)

Answer 1

Доказать, что при любом распределении их между школами найдутся 2, которые получат одинаковое кол-во компьютеров.(может, ни одной).

Доказательство: первой школе не дать ни одного компьютера, а каждой последующей школе давать на 1 компьютер больше (чтобы не было одинакового количества компьютеров хотя бы в двух школах). Получается:

1 школа - 0 компьютеров;

2 школа - 1 компьютер;

3 школа - 2 компьютер;

4 школа - 3 компьютера;

5 школа - 4 компьютера;

6 школа - 5 компьютеров;

7 школа - 6 компьютеров.

Следовательно 0+1+2+3+4+5+6=21. А в задаче выделено всего лишь 20 компьютеров. Так что если брать даже минимальную разницу между школами в количестве выделенных компьютеров, то нужно минимум 21 компьютер.