Question

наименьший общий знаменатель дробей
2/s²*(t+3) и 1/t*(t*3)²

Answer 1

$\frac{2}{ {s}^{2} (t + 3)}$ и $\frac{1}{t {(t + 3)}^{2} }$. Верно?

Наименьший общий знаменатель — наименьшее общее кратное (НОК). Поэтому алгоритм такой: раскладываем на множители оба знаменателя:

${s}^{2} (t + 3) = {s}^{2} \times (t + 3)$,

$t {(t + 3)}^{2} = t \times (t + 3) \times (t + 3)$;

общий множитель у них — это $(t + 3)$, остальные множители — это ${s}^{2}$, $t$, $(t + 3)$.

Наименьший общий знаменатель = общий множитель × остальные множители, то есть, наименьший общий знаменатель = $(t + 3) \times {s}^{2} \times t \times (t + 3) = {s}^{2} \: t \: {(t + 3)}^{2}$