Помогите пожалуйста °^°
6 квадратных уравнений разными способами решения
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
1. Через дискриминант:
1) 6х² + х - 1 = 0
D=b²-4ac = 1 + 24 = 25 √D=5
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-1-5)/12
х₁= -6/12
х₁= -0,5;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-1+5)/12
х₂=4/12
х₂= 1/3.
2) 2х² - 9х + 4 = 0
D=b²-4ac = 81 - 32 = 49 √D=7
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(9-7)/4
х₁=2/4
х₁= 0,5;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(9+7)/4
х₂=16/4
х₂= 4.
3) х² - 7х + 10 = 0
D=b²-4ac = 49 - 40 = 9 √D=3
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(7-3)/2
х₁=4/2
х₁= 2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(7+3)/2
х₂=10/2
х₂= 5.
2. Неполное квадратное уравнение.
1) 12х² + 3х = 0
3х(4х + 1) = 0
3х = 0
х₁ = 0/3
х₁ = 0;
4х + 1 = 0
4х = -1
х₂ = -1/4
х₂ = -0,25.
2) 3х² - 75 = 0
3х² = 75
х² = 75/3
х² = 25
х = ±√25
х = ±5.
3) 2х² - 8 = 0
2х² = 8
х² = 8/2
х² = 4
х = ±√4
х = ±2
3. Решить квадратное уравнение графически:
-х² - 2х + 3 = 0
Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз.
Построить график.
1) Найти координаты вершины параболы:
х₀ = -b/2a
x₀ = 2/-2
x₀ = -1;
у = -х² - 2х + 3
у₀ = -(-1)² - 2*(-1) + 3 = -1 + 2 + 3 = 4
у₀ = 4;
Координаты вершины параболы (-1; 4).
2) Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу, по точкам построить график.
Таблица:
х -4 -3 -2 -1 0 1 2
у -5 0 3 4 3 0 -5
Согласно графика, парабола пересекает ось Ох в точках х = -3 и х = 1.
Это нули функции, которые являются корнями уравнения.
Решения уравнения: х₁ = -3; х₂ = 1.