Question

прямая y=-704 пересекает параболу y=ax2-18x+16 в точках f(-10,-704) и e(8,-704) найдите ординату вешины параболы

Answer 1

Подставим точку (-10,-704) в y=ax²-18x+16:
-704=a(-10)²-18*(-10)+16
-704=100a+180+16
-704-180-16=100a
100а = -900
а = -9
Получим: y=-9x²-18x+16
Проверим, подставив вторую точку (8,-704) в y=-9x²-18x+16:
-704=-9*8²-18*8+16
-704=-576-144+16
-704  = -704 (верно)

y=-9x²-18x+16 - парабола
$x_{0} = \frac{-b}{2a}$
$x_{0} = \frac{-(-18)}{2*(-9)} = \frac{18}{-18} = -1$
$y_{0} = -9*0^2-18*0+16 = 16$

Ответ: 16