Question

Определите длины рёбер LK, NL и LL1, если LK : NL=3 : 7, NL : LL1 = 7 : 11, а сумма всех ребер параллелепипеда NMKLN1M1K1L1 равна 336 см.

Answer 1

Определите длины рёбер LK, NL и LL1, если LK : NL=3 : 7, NL : LL1 = 7 : 11, а сумма всех ребер параллелепипеда NMKLN1M1K1L1 равна 336 см.

Объяснение:

Пусть NL=а,   LK=b ,  LL1=с. Всего ребер NL- 4 штуки KL-4 штуки , LL1-4 штуки. Поэтому 4(а+в+с)=336 или а+b+с=84.

$\displaystyle LK : NL=3 : 7 => b:a=3:7 => b=\frac{3}{7}a \\\displaystyle NL : LL1 = 7 : 11 => a:c=7:11 =>c=\frac{11}{7} a$

Получаем  $\displaystyle a+\frac{3}{7} a+\frac{11}{7} a=84 ,\\\displaystyle 3a=84 ,\\a=28$⇒ b=3/7*28=12 (см) , с= 11/7*28=44 (см)

Ответ .NL=28 см ,   LK=12 см ,  LL1=44 см.