Question

Обчисліть значення виразу $(3-2\sqrt{2} )^{-2} *(12-8\sqrt{2} )$

Answer 1

Ответ: 12 + 8√2

Объяснение:

$(3-2\sqrt2)^{-2}\cdot(12-8\sqrt2)=\dfrac{1}{(3-2\sqrt2)^2} \cdot4(3-2\sqrt2)=\dfrac{4(3-2\sqrt2)}{(3-2\sqrt2)^2}=\\\\=\dfrac{4}{|3-2\sqrt2|} =\dfrac{4}{3-2\sqrt2}=\dfrac{4(3+2\sqrt2)}{(3-2\sqrt2)(3+2\sqrt2)} =\dfrac{4(3+2\sqrt2)}{9-4\cdot2}=4(3+2\sqrt2)$