Question

Помогите пожалуйста. упростит выражение ​

Answer 1

Ответ:

$cosa-\dfrac{1}{2}\, cos3a-\dfrac{1}{2}\, cos5a=cosa-\dfrac{1}{2}\cdot \Big(cos3a+cos5a\Big)=\\\\\\=cosa-\dfrac{1}{2}\cdot 2cos\dfrac{8a}{2}\cdot cos\dfrac{2a}{2}=cosa-cos4a\cdot cosa=cosa\cdot (1-cos4a)=\\\\\\=cosa\cdot 2sin^22a=\underline{2sin^22a\cdot cosa}=2\cdot (2sina\cdot cosa)^2\cdot cosa=\\\\\\=2\cdot 4sin^2a\cdot cos^2a\cdot cosa=\underline{8sin^2a\cdot cos^3a\ }$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Формула:

$cos\alpha +cos\beta =2cos\frac{\alpha+\beta }{2} cos\frac{\alpha-\beta }{2}$

$\frac{1-cos2\alpha }{2} =sin^{2} \alpha$

$coc3\alpha+coc5\alpha=coc5\alpha+coc3\alpha=2cos\frac{5\alpha+3\alpha }{2}cos\frac{5\alpha-3\alpha }{2}=2cos4\alpha*cos\alpha$

$cosa-\frac{1}{2}cos3a-\frac{1}{2}cos5a=cosa-\frac{1}{2}(cos3a+cos5a)=\\=cosa-\frac{1}{2}*2cos4a*cosa=cosa*(1-cos4a)=2cosa*\frac{1-cos4a}{2}=\\=2cosa*sin^{2}2a$