Question

решите, пожалуйста. ​
Корень квадратный из x-7 минус корень квадратный из x+17 равно -4

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{x-7}-\sqrt{x+17}=-4.$

ОДЗ: х-7≥0   х≥7      х+17≥0     х≥-17     ⇒    х∈[7;+∞).

$\sqrt{x-7} +4=\sqrt{x+17} \\(\sqrt{x-7} +4)^2=(\sqrt{x+17})^2\\x-7+8*\sqrt{x-7}+16=x+17\\8*\sqrt{x-7} =8\ |:8\\\sqrt{x-7}=1\\(\sqrt{x-7})^2=1^2\\x-7=1\\x=8\ .$

                       Проверка:

$\sqrt{8-7} -\sqrt{8+17}=\sqrt{1} -\sqrt{25} =1-5=-4.$

Ответ: х=8.

Answer 2

Ответ:

$\sqrt{x-7}-\sqrt{x+17}=-4\ \ ,\ \ \ \ \ ODZ:\ x\geq 7\ \ ,\\\\\sqrt{x-7}=\sqrt{x+17}-4\\\\x-7=(x+17)-8\sqrt{x+17}+16\\\\x-7=x+33-8\sqrt{x+17}\\\\8\sqrt{x+17}=40\\\\\sqrt{x+17}=5\\\\x+17=25\\\\x=8\geq 7\\\\Proverka:\ \ \sqrt{8-7}-\sqrt{8+17} =\sqrt1-\sqrt{{25}=}1-5=-4\ ;\ \ -4=-4\\\\Otvet:\ \ x=8\ .$